Question

【題目】如圖所示，質量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質量為m的小球B置于斜面上，整個系統處于靜止狀態，己知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為.不計小球與斜面間的摩擦，則斜面體與水平面間的摩擦力大小為_____________，斜面體對水平面的壓力大小為 __________________．

Answer 1

【答案】 Mg+1/2mg

【解析】

先對小球單獨受力分析，再對小球和斜面組成的整體受力分析，隔離法和整體法相結合，即可求解相關問題。

（1）[1] 以小球為研究對象受力分析，如下圖，根據平衡條件，垂直斜面方向：

沿斜面方向有：

以小球和斜面整體為研究對象，如下圖，受力分析得：

豎直方向有：

水平方向有：

聯立上式可得：

所以斜面體與水平面間的摩擦力大小為。

（2）[2] 根據牛頓第三定律：斜面體對水平面的壓力等于水平面對斜面體的支持力，也等于。