Question

【題目】如圖甲所示，水平放置的線圈匝數n＝200匝，直徑，電阻，線圈與阻值的電阻相連．在線圈的中心有一個直徑的有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規律變化，規定垂直紙面向里的磁感應強度方向為正方向．試求：

（1）通過電阻R的電流方向；

（2）電壓表的示數；

（3）若撤去原磁場，在圖中虛線的右側空間加磁感應強度B=0.5T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，試求在施加新磁場過程中通過電阻R上的電荷量．

Answer 1

【答案】（1）A-R-B，（2），（3）

【解析】試題分析：（1）根據楞次定律判斷出通過電阻R的電流方向；（2）根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小，結合閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數．（3）根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，從而得出平均感應電流，結合求出通過電阻R的電荷量．

（1）穿過線圈的磁場方向向里，在增大，根據楞次定律判斷出電流方向從A流向B．

（2）根據法拉第電磁感應定律得：

則感應電流為：

則電壓表的示數為：

（3）根據法拉第電磁感應定律得，平均感應電動勢為：

則平均感應電流為：

通過電阻R的電量為：

將線圈拉出磁場，磁通量的變化量為定量，則通過電阻R的電荷量為定值．

代入數據得：