Question

【題目】如圖a所示，物塊A、B間拴接一個壓縮后被鎖定的彈簧，整個系統靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側固定的擋板相接觸，B物塊質量為2kg。現解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的圖象如圖b所示，則可知（　　）

A.在A離開擋板前，A、B系統動量守恒

B.彈簧鎖定時其彈性勢能為9J

C.A的質量為1kg，在A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為3J

D.A、B與彈簧組成的系統機械能始終守恒

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，所以A、B系統所受合外力不為零，系統動量不守恒，故A錯誤。
B．解除對彈簧的鎖定后至A剛離開擋板的過程中，彈簧的彈性勢能釋放，全部轉化為B的動能，根據A、B兩物體及彈簧組成的系統機械能守恒，有：彈簧鎖定時其彈性勢能為

EP=EKB=mBv02

則由圖象可知v0=3m/s，代入數據解得

Ep=9J

故B正確。

C．A離開擋板后，由圖象數據可知，彈簧伸長到最長時，B的加速度最大，v-t圖象切線斜率的絕對值最大，由圖知此時A、B的共同速度為：v共=2m/s，根據機械能守恒定律和動量守恒定律有

mBv0=（mA+mB）v共

解得

mA=1kg

此時彈簧的最大彈性勢能為

選項C正確；

D．A、B與彈簧組成的系統只有彈力做功，則系統的機械能始終守恒，故D正確。
故選BCD。