Question

甲車以速率v₁勻速行駛，司機突然發現在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v₂（v₂＜v₁）沿同一方向勻速行駛．為使甲、乙兩車不相撞，司機立即使甲車以加速度a做勻減速運動，而乙車仍做原來的速度勻速運動．求a的大小應滿足的條件．

Answer 1

分析：甲車加速越大，停止的越快，越不容易相碰，剛好不相碰的條件是當甲乙速度相同時，兩者位移滿足甲的位移等于乙的位移加初始距離．此時加速度由最小值，故列出速度相等，列出位移關系，可以解得加速度的最小值．

解答：解：由運動規律可知，甲車經t時間速度和乙車相同，即
v₂=v₁-at①
此時兩車的位移分別為：
s1=v1t-

1

2

at2②
s₂=v₂t③
如果此時滿足s₁＜s₂+s④
則兩車不會相撞，解得a＞

(v2-v1)2

2s

答：a的大小應滿足的條件a＞

(v2-v1)2

2s

點評：主要是抓住追及相遇問題中的條件：速度相等時，后面物體的位移等于前面物體的位移加初始距離，列出這兩個等式，可以解得需要的結果．