Question

（1）試由萬有引力定律推導：繞地球做圓周運動的人造衛星的周期T跟它軌道半徑r的3/2次方成正比并求出比例系數 k（指明比例系數k中各字符的物理含義）.

（2）A、B兩顆人造衛星繞地球做圓周運動，它們的圓軌道在同一平面內，周期之比是.若兩顆衛星的最近距離等于地球半徑R，求這兩顆衛星的周期各是多少？從兩顆衛星相距最近開始計時到兩顆衛星相距最遠至少經過多少時間？（已知在地面附近繞地球做圓周運動的衛星周期為T₀.）

Answer 1

（1） G：指萬有引力常量      M：指地球質量

(2)        

解析:

①

                 ．．．．．．．４ ^??

       

G：指萬有引力常量      M：指地球質量．．．．．．．２ ^??

② 

   

    則        

       

即     ．．．．．．．４ ^??

       

   

       

       ．．．．．．．２ ^??

    要相距最近，則2比1多轉半圈

            ．．．．．．．．．４ ^??