Question

【題目】長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現有質量為m，電量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是

A. 使粒子的速度v>3BqL/2m

B. 使粒子的速度v<5BqL/4m

C. 使粒子的速度v>BqL/2m

D. 使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

Answer 1

【答案】A

【解析】如圖所示，由題意知，帶正電的粒子從左邊射出磁場，其在磁場中圓周運動的半徑R＜，故粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力提供向心力即：qvB=m，可得粒子做圓周運動的半徑：

粒子不打到極板上且從左邊射出，則： 即：v<

帶正電的粒子從右邊射出，如圖所示，此時粒子的最小半徑為R，由上圖可知：

R2=L2+（R-）2；可得粒子圓周運動的最大半徑：R=
又因為粒子做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，粒子從右邊射出，則： 即：
故欲使粒子不打在極板上，粒子的速度必須滿足v<或，故A正確，BCD錯誤；故選A.