Question

繼“天宮”一號空間站之后，我國又發射“神舟八號”無人飛船，它們的運動軌跡如圖所示．假設“天宮”一號繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G．則下列說法正確的是（　　）

A．在遠地點P處，“神舟”八號的加速度比“天宮”一號大

B．根據題中條件可以計算出地球的質量

C．根據題中條件可以計算出地球對“天宮”一號的引力大小

D．要實現“神舟”八號與“天宮”一號在遠地點P處對接，“神舟”八號需在靠近P處點火減速

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力可以求出中心體的質量．
根據牛頓第二定律比較經過P點的加速度大小．

解答：解：A、由

GMm

r2

=ma知a=

GM

r2

得：
在遠地點P處，“神舟八號”的加速度和“天宮一號”加速度相同，故A錯誤；
B、由“天宮一號”做圓周運動萬有引力提供向心力可知：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，
所以可以計算出地球的質量，故B正確；
C、沒有“天宮一號”質量是不能算出萬有引力，故C錯誤
D、“神八”在橢圓軌道上運動，P為其遠地點，若在P點前減速，則沿向上的速度分量減少，則“神八”將不能到達P點，故D錯誤；
故選B．

點評：天體的運動主要依靠萬有引力定律充當向心力，故分析天體的運動時一定要先從這一點進行分析，再結合所學過的運動學知識解決問題．