Question

【題目】如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放。當b球第一次經過最低點時，a球對地面壓力剛好為零。下列結論正確的是

A. a球的質量為2m

B. a球的質量為3m

C. b球首次擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

D. b球首次擺動到最低點的過程中，重力對b球做功的功率先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

b球在擺動過程中，a球不動，b球做圓周運動，則繩子拉力對b球不做功，b球的機械能守恒，則有：mbgL=mbv2；當b球擺過的角度為90°時，a球對地面壓力剛好為零，說明此時繩子張力為：T=mag；b通過最低點時，根據牛頓運動定律和向心力公式得：mag-mbg=mb，解得：ma：mb=3：1，即a球的質量為3m，故A錯誤、B正確。在開始時b球的速度為零，則重力的瞬時功率為零；當到達最低點時，速度方向與重力垂直，則重力的功率也為零，可知b球首次擺動到最低點的過程中，重力對b球做功的功率先增大后減小，選項C錯誤，D正確；故選BD.