Question

【題目】一質點在某一木板上做初速度為零的勻加速直線運動，已知質點從木板的前端滑到末端的過程中，它在前3s內的位移與后3s內的位移之比為3：7，后3s內的位移比前3s內的位移多24m，取g=10m/s2 ． 則（　　）
A.該質點總共運動了6s
B.該質點的加速度大小為2m/s2
C.木板的長度為50m
D.質點在木板上運動的末速度大小為18m/s

Answer 1

【答案】C
【解析】解答： A、若該質點總共運動了6s，則它在前3s內的位移與后3s內的位移之比為1：3．故A錯誤； B、在前3s內的位移與后3s內的位移之比為3：7，設前3s內的位移與后3s內的位移分別為3x和7x；由于后3s內的位移比前3s內的位移多24m，則得：
7x﹣3x=24m
所以：3x=18m，7x=42m
由于：
所以： ．故B錯誤；
C、D、最后3s內的平均速度：
即倒數1.5s時刻的速度，質點在木板上運動的末速度大小為：
木板的長度： ．故C正確，D錯誤．
故選：C
分析：物體做勻加速直線運動，在前3s內的位移與后3s內的位移之比為3：7，在兩個3s的時間間隔內所通過的位移的差為24m，代入數據即可求出加速度，再由位移公式求出物體的末速度以及運動的時間、木板的長度等．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．