Question

【題目】將一個(gè)小球從臺(tái)階上的A點(diǎn)斜向上拋出，小球剛好經(jīng)過臺(tái)階的頂點(diǎn)B
（未與B發(fā)生相碰）之后落到地面上的P點(diǎn)。已知B、P兩點(diǎn)水平方向的距離為L，P、B兩點(diǎn)豎直方向的距離為3L，A、B兩點(diǎn)之間的距離為2L，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）小球從拋出到落地全過程所經(jīng)歷的時(shí)間；

（2）小球被拋出時(shí)的初速度。

Answer 1

【答案】（1）（2），與水平方向夾角的正切值為2

【解析】

（1）根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡的最高點(diǎn)為D。由到、由到、由到三段在水平方向上位移相等，都等于，因此三段時(shí)間都相等。設(shè)由到的時(shí)間為，設(shè)到高臺(tái)的距離為；

由到，豎直方向

由到，在豎直方向上，豎直方向

解得

小球從拋出到落地全過程所經(jīng)歷的時(shí)間

（2）小球由到

水平方向

豎直方向

解得

設(shè)與水平方向的夾角為

此時(shí)小球被拋出時(shí)的初速度與水平方向夾角的正切值為2.