Question

（2013?河南模擬）如圖所示，足夠長的小車質量為M=2kg，置于光滑水平面上．帶電荷量為q=-0.4C的可視為質點的物體P 輕放在小車的右端，小車絕緣，物體P 的質量為m=0.2kg．在它們周圍空間存在勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應強度B=0.5T，物體與車之間存在摩擦力，g=10m/s²，今給小車水平向右的瞬時沖量使其獲得向右的初速度v₀=16.5m/s，問物體P 能否脫離小車？若不能，求出最后它們一起運動的速度；若能，求脫離后小車的速度．

Answer 1

分析：由于P受摩擦力而被向右加速，運動后受豎直方向的洛倫茲力，當洛倫茲力增大到與重力平衡時，P脫離小車．
假設達到共同速度，根據動量守恒定律求出共同速度進行判斷求解．

解答：解：由于P受摩擦力而被向右加速，運動后受豎直方向的洛倫茲力f，
當f增大到與重力平衡時，P脫離小車，設此時P的速度大小是v_P，則：
qv_PB=mg
解得：v_P=10m/s
若達到共同速度，由動量守恒定律得：
Mv₀=（M+m）v_共
解得：v_共=15m/s＞v_P，所以物體P能脫離小車．
P脫離小車時，設小車的速度是v，
根據動量守恒得：
Mv₀=mv_P+Mv
解得：v=15.5m/s
答：物體P能脫離小車，脫離后小車的速度大小是15.5m/s．

點評：解決本題的關鍵理清物體p的運動情況，知道當洛倫茲力增大到與重力平衡時，P脫離小車，運用動量守恒定律進行求解．