Question

【題目】(10分）湯姆孫用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質量之比）的實驗裝置如圖所示，真空管內的陰極K發出的電子經加速電壓加速后，穿過A’中心的小孔沿中心線(O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P’間的區域，極板間距為d。當P和P’極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；當P和P’極板間加上偏轉電壓U后,亮點偏離到O’點；此時，在P和P’間的區域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點。不計電子的初速度、所受重力和電子間的相互作用。

(1)求電子經加速電場加速后的速度大小；

(2)若不知道加速電壓值，但己知P和P’極板水平方向的長度為L1，它們的右端到熒光屏中心O點的水平距離為L2，（O于O’點的豎直距離為h，(O'與0點水平距離可忽略不計），求電子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）因為電子經過磁場與電場區域時沿直線運動，故電子受到的磁場力與電場力相平衡，即Eq=Bqv，所以電子經加速電場加速后的速度大小v=；

（2）電子在PP′間偏轉，無磁場時做類平拋運動，其加速度a=，

電子在PP′間的時間t=，

所以電子在PP′中豎直方向的位移為s=at2=××()2=；

根據相似三角形可知：，代入解得。