Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻壁之間放一光滑球B，整個裝置處于靜止狀態．若把A向右移動少許后，它們仍處于靜止狀態，則（ ）

A. B對墻的壓力減小 B. A與B之間的作用力增大

C. 地面對A的摩擦力減小 D. A對地面的壓力不變

Answer 1

【答案】ACD

【解析】小球B受重力、A的支持力F1和墻壁的壓力F2．如圖1所示：

將重力G分解為G1和G2，則根據平衡可知：F1=G1=，F2=G2=Gtanθ；當A向右移動少許，根據題意可知，A對小球B的作用力F1與豎直方向的夾角θ將減小，根據力圖1分析可知：因θ減小；故cosθ增大，tanθ減小，即墻壁對小球B的作用力將減小，A對小球B的支持力減小．根據牛頓第三定律可知，球B對墻壁的壓力將減小，球B對A的壓力亦減小．故A正確，B錯誤；再對A進行受力分析，如圖2所示，可知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=FBsinθ，根據題意知，B對A的壓力FB減小且FB與豎直方向的夾角θ減小，故A所受地面的摩擦力f減小．再根據牛頓第三定律，地面所受A的摩擦力減小．故C正確；對整體分析可知，整體受重力和支持力的作用，由于豎直方向受力不變，故受地面的支持力不變，由牛頓第三定律可知，A對地面的壓力不變；故D正確；故選ACD．