Question

【題目】如圖所示，內壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個質量為m的小球靜止在軌道底部A點。現用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內運動。當小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球。必須經過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點。已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W，第二次擊打過程中小錘對小球做功4W。設兩次擊打過程中小錘對小球做的功全部用來增加小球的動能，則W的值可能是 （　　）

A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR

Answer 1

【答案】AB

【解析】

小球在豎直面內運動只有重力做功，故機械能守恒，小球要到達圓軌道最高點，那么，對小球在最高點應用牛頓第二定律可得

所以，小球的機械能

小球在運動過程中始終未脫離軌道，且必須經過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點，故第一次擊打后，小球運動的高度不大于R，所以有

解得

故AB正確，CD錯誤。

故選AB。