Question

發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點．軌道2、3相切于P點（如圖），則當衛星分別在1，2，3，軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　　）

A．衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C．衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度

D．衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

分析：衛星做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，據此可以分析不同半徑上圓周運動的速度大小、角速度大小和加速度大小．

解答：解：萬星做圓周運動時萬有引力提供圓周運動的向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=ma
A、因為v=

GM r

知，在軌道1上衛星的速率大于軌道3上的速率，故A錯誤；
B、因為ω=

GM r3

知，在軌道1上的角速度大于在軌道3上的角速度，故B錯誤；
C、因為a=

GM

r2

知，在軌道1上經過Q點和軌道2上經過Q點的加速度大小相等，故C錯誤；
D、因為a=

GM

r2

知，在軌道2上經過P點和軌道3上經過P點的加速度大小相等，故D正確；
故選D．

點評：正確掌握萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的關鍵．