Question

【題目】如圖所示，小球甲、乙質量相等．小球甲從A點水平拋出的同時小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經過C點時速度大小相等、方向間夾角為60°.已知BC高度差為h，g取10 m/s2，不計阻力．由以上條件可知(　)

A. A,B兩點的高度差為

B. A,B兩點的水平距離為

C. 兩球經過C點時重力的功率不相等

D. 要使兩球在C點相遇，乙球釋放時間要比甲球拋出時間提前

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據速度時間公式，抓住速度大小相等，結合平行四邊形定則分別求出甲乙運動的時間，從而得出甲乙兩球到達C點的時間．根據速度位移公式求出乙球到達C點的速度，抓住兩球在C點的速度大小相等，結合平行四邊形定則求出甲乙兩球做平拋運動的初速度．根據速度位移公式求出AC的高度差，從而得出AB的高度差．結合初速度和時間求出A、B兩點的水平距離．

對乙球有；v=gt乙， ，所以 ；對甲有：vcos60°=gt甲，則，，則乙球釋放時間要比甲球拋出時間提前．故D正確。乙球到達C點的速度，則甲球到達C點時豎直方向的分速度：vy＝vcos60°＝，根據重力的功率的表達式：P=mgvy可知，兩球經過C點時重力的功率不相等。故C正確。AC兩點的高度差，則A、B的高度差△h＝hh′＝hh/4=3h/4，故A錯誤。根據平行四邊形定則知，甲球平拋運動的初速度，A、B的水平距離，故B錯誤。故選CD。