Question

【題目】為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛機在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質量為m1，隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，周期為T2此時登陸艙的質量為m2，則( )

A. 登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小關系

B. X星球表面的重力加速度

C. 登陸艙在r1與r2軌道上運動時的周期大小關系

D. X星球的質量

Answer 1

【答案】A

【解析】研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力有：在半徑為r的圓軌道上運動： 得出： ，表達式里M為中心體星球的質量，r為運動的軌道半徑．因r1>r2，則v1<v2，選項A正確；在半徑為r2的軌道上： ，則X星球表面的重力加速度g大于，選項B錯誤；研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式： ．解得，因r1>r2，則T1>T2，選項C錯誤；根據，解得，選項D錯誤；故選A.