Question

物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力F₁，經(jīng)時(shí)間t后物體的速率為v₁時(shí)撤去F₁，立即再對它施一水平向左的水平恒力F₂，又經(jīng)時(shí)間2t后物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速率為v₂，則v₁：v₂=

2：3

，F(xiàn)₁：F₂=

4：5

．

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，速度的關(guān)系可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式求解．

解答：解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為v₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a₂=

F2

m

經(jīng)同樣時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)再聯(lián)系物體的位移為零，
于是

1

2

a₁t²+v₁（2t）-

1

2

a₂（2t）²=0
解得 F₁：F₂=4：5
所以加速度之比4：5；
又返回原地時(shí)速度為-v₂=v₁-a₂（2t）=-

F1-F2

m

t
所以v₁：v₂=F₁：（2F₂-F₁）=2：3
故答案為：2：3    4：5

點(diǎn)評：在F₁和F₂的作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．