Question

【題目】如圖所示是磁帶錄音機的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子邊緣上的點，兩輪的半徑均為r，在放音結束時，磁帶全部繞到了B點所在的輪上，磁帶的外緣半徑R=3r，C為磁帶外緣上的一點。現在進行倒帶，則此時（ ）

A. A,B,C 三點的周期之比為 3：1：3

B. A,B,C 三點的線速度之比為 3：1：3

C. A,B,C 三點的角速度之比為 1：3：3

D. A,B,C 三點的向心加速度之比為 6：1：3

Answer 1

【答案】B

【解析】

靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故A、C兩點的線速度相等，即：vA：vC=1：1；C的半徑是A的半徑的3倍，根據v=rω，知ωA：ωC=3：1．B與C屬于同軸轉動，所以ωB=ωC。根據周期與角速度的關系：T=2π/ω所以：；ωB=ωC，則TB=TC；所以：A、B、C三點的周期之比1：3：3．故A錯誤；B與C的角速度相等，由v=ωr可知：vB：vC=1：3；所以A、B、C三點的線速度之比3：1：3．故B正確；由于ωA：ωC=3：1，ωB=ωC．所以A、B、C三點的角速度之比3：1：1．故C錯誤；向心加速度a=ωv，所以：aA：aB：aC=ωAvA：ωBvB：ωCvC=3×3：1×1：1×3=9：1：3．故D錯誤。故選B。