Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)小球，分別用長(zhǎng)l和2l的細(xì)線懸掛在天花板上．分別拉起小球使線伸直呈水平狀態(tài)，然后輕輕釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低位置時(shí)（　　）

A．兩球運(yùn)動(dòng)的線速度相等

B．兩球運(yùn)動(dòng)的角速度相等

C．兩球的向心加速度相等

D．細(xì)線對(duì)兩球的拉力不相等

Answer 1

分析：對(duì)于任意長(zhǎng)度的細(xì)線研究，根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律判斷出最低點(diǎn)的速度跟什么因素有關(guān)，再根據(jù)公式v=ωr分析角速度的關(guān)系．根據(jù)向心加速度a=

v2

r

，比較出向心加速度的大小，通過受力分析，合力提供向心力，比較出拉力的大小．

解答：解：設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．
A、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgL=

1

2

mv²，解得v=

2gL

，L越大，v越大，則知右邊小球線速度大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)ω=

v

L

=

2g L

，知兩球的角速度不等．故B錯(cuò)誤．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，與l無關(guān)．所以兩球的向心加速度相等．故C正確．
D、根據(jù)F-mg=ma，解得F=mg+ma=3mg，所以細(xì)繩對(duì)兩球拉力大小相等．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理求出小球最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)a=

v2

r

和v=ωr分析向心加速度和角速度．對(duì)于本題的結(jié)論也要記住．