Question

【題目】如圖所示為示波管的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發射電子，初速度很小，可視為零。電子槍的加速電壓為U0，緊挨著是偏轉電極YY′和XX′，設偏轉電極的極板長均為，板間距離均為d，偏轉電極XX′的右端到熒光屏的距離為。電子電量為e，質量為m（不計偏轉電極YY′和XX′二者之間的間距）、在YY′、XX′偏轉電極上不加電壓時，電子恰能打在熒光屏上坐標的原點。

求：(1)若只在YY′偏轉電極上加電壓 ，則電子到達熒光屏上的速度多大?

(2)在第(1)問中，若再在XX′偏轉電板上加上，試在熒光屏上標出亮點的大致位置，并求出該點在熒光屏上坐標系中的坐標值。

Answer 1

【答案】(1) (2)( , )

【解析】

【試題分析】電子在加速電場中，由動能定理求解獲得的速度v0在偏轉電場中做類平拋運動，由牛頓第二定律求得加速度，從而求出側向分速度，從而可求得到達熒光屏的速度；當YY′偏轉電極上的電壓達到最大值時電子在熒光屏上+y方向的偏轉量最大．先求出電子在偏轉電場YY′沿y方向的側向位移．電子離開電場后，做勻速直線運動，再運動學公式求出電子YY′偏轉電極后的側向位移，即可求得最大偏轉量．

(1)經加速電壓后電子的速度為v0，則有 ①

電子經過YY′偏轉電極的時間為t1側向分速度為v1，則有 ②

③

電子打到熒光屏上的速度等于離開偏轉電極時的速度，

由①②③可得: ④

(2)電子在YY′偏轉電極中的側向位移為 ⑤

離開YY′偏轉電極后的運動時間為t2、側向位移為y2,則有 ⑥

⑦

電子在y方向的位移為 ⑧

同理：電子在XX′偏轉電極中的側向位移為 ⑨

離開XX′后運動時間為t3，側向位移為x2，則有 ⑩

　　

電子在x方向的位移為

光點在熒光屏上的坐標為：