Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線是水平直徑．現有一質量為m帶正電的小球（可視為質點）從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R．從小球進入管口開始，整個空間突然加一勻強電場，靜電力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡經過A點．設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

（1）小球到達B點的速度大小；

（2）小球受到的靜電力的大小；

（3）小球經過管口C處時對圓管壁的壓力．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）3mg，方相水平向右

【解析】

試題分析：（1）A到B有：

（2）小球離開C后做類平拋運動設C點的速度為 ，設A點的速度為，

由幾何關系可知與的夾角為450，所以A點的水平分速度大小等于有：

，，

B到C有： 解得：FX=mg

有題意有：Fy=mg，

（3）在C處： 解得：

有牛三有：小球的管的壓力為3mg，方相水平向右