Question

如圖1在真空中，O點放置一點電荷D，MN與PS間為無電場區域，A、B為兩平行金屬板，兩板間距離為b，板長為2b，O1O2為兩板的中心線．現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從距O點正下方R處，以速度Vo垂直MN向左進入點電荷D的電場，繞O點做勻速圓周運動，通過無電場區域后，恰好沿O1O2方向進入板間，此時給A、B板加上如圖2所示的電壓u，最后粒子剛好以平行于B板的速度，從B板的邊緣飛出，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受重力，已知靜電力常量為K．

（1）求點電荷D的電量Q，并判斷其電性
（2）求交變電壓的周期T和電壓Uo．

Answer 1

【答案】分析：本題（1）的關鍵是根據牛頓第二定律求出點電荷的電量．
（2）題的難點是找出粒子離開電場的時間t與交變電壓周期T的關系式以及剛好離開電場時的偏轉位移與交變周期倍數的關系，然后結合類平拋規律即可求解．
解答：解：（1）對粒子在做圓周運動時，庫侖力提供向心力，則有：
=，解得Q=
由于粒子帶正電，故點電荷帶負電．
（2）對粒子在板間運動時，設運動時間為t，
則：2b=vt     
=2n
又知t=nT（n=1，2，3…）
解得T=，=  （n=1，2，3…）                                          
答：（1）點電荷D的電量Q=，點電荷帶負電．
    （2）交變電壓的周期T=，電壓=（n=1，2，3，…）
點評：解決動力學問題的關鍵是明確物理過程，根據不同的物理過程列式求解即可．