Question

飛機若僅依靠自身噴氣式發動機推力起飛需要較長的跑道，某同學設計在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機起飛距離，他的設計思想如下：如圖所示，航空母艦的水平跑道總長，其中電磁彈射器是一種長度為的直線電機，這種直線電機從頭至尾可以提供一個恒定的牽引力。一架質量為的飛機，其噴氣式發動機可以提供恒定的推力。考慮到飛機在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關，假設在電磁彈射階段的平均阻力為飛機重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機重力的0.2倍。飛機離艦起飛的速度，航母處于靜止狀態，飛機可視為質量恒定的質點。請你求出（計算結果均保留兩位有效數字）。

（1）飛機在后一階段的加速度大小；

（2）電磁彈射器的牽引力的大小；

（3）電磁彈射器輸出效率可以達到，則每彈射這樣一架飛機電磁彈射器需要消耗多少能量。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

  

解析:（1）令后一階段飛機加速度為，平均阻力為，

則             （2分）  

得：        （2分）

(2)令電磁彈射階段飛機加速度為、末速度為，平均阻力為

則     ，        （2分）   

得：    （2分）

由     （2分）         

得    （2分）

或解   由動能定理：  （6分）

得    （2分）

（3）電磁彈射器對飛機做功      （2分）

則其消耗的能量       （2分）