Question

【題目】如圖所示，質量為M的平板車P，放在粗糙的地面上，質量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，且M=m=0.5kg，系統原來靜止在水平地面上。一不可伸長的輕質細繩長為R=0.4m，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質量也為m的小球（大小不計）。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞，碰后兩者交換速度。已知平板車長L=0.24m，Q與P之間的動摩擦因數為μ1=0.5，Q與地面、P與地面之間的動摩擦因數均為μ2=0.1，重力加速度為g=10m/s2。，求：

(1)小球到達最低點對繩子的拉力；

(2) 物塊Q能否從平板車上滑離，請說明原因；

(3) 平板車P運動過程中，地面對P做的功。

Answer 1

【答案】(1)10N；(2)能滑離木板；(3)-0.094J.

【解析】

(1)小球向下擺到最低點時，由機械能守恒可得

解得

v0=2m/s

在最低點時

解得

T=10N

(2)小球與Q相碰后交換速度，則Q的速度為v0=2m/s；Q做減速運動的加速度

P做加速運動的加速度

當兩者共速時

解得

t=0.25s

此過程中Q相對與木板P的位移

則滑塊Q將滑離木板P；

(3) 平板車P運動過程中，P的位移

地面對P做的功