Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為μ，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當圓臺旋轉時，則 (　　)

A. 若A、B、C均未滑動，則C的向心加速度最大

B. 若A、B、C均未滑動，則B的摩擦力最小

C. 當圓臺轉速增大時，B比A先滑動

D. 圓臺轉速增大時，C比B先滑動

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題A、三個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F合=f=F向；由于a、b、c三個物體共軸轉動，角速度ω相等，根據題意，rc=2ra=2rb=r

由向心力公式F向=mω2r，得三物體的向心力分別為：Fa=2mω2r；Fb=mω2r=mω2r；Fc=mω2（2r）=2mω2r

故AB正確；對任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r；當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，當轉速增加時，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關系，因此A、B會同時滑動，故C錯誤．當轉速增加時，C需要的向心力大于B，而B、C的最大靜摩擦力相同，C比B先滑動．故D正確；故選ABD．