Question

【題目】如圖所示足夠長(zhǎng)固定的平行直角金屬軌道左側(cè)傾角的1=37°右側(cè)傾角=53°，軌道寬均為L(zhǎng)＝0.5m．整個(gè)裝置位于B＝1T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于右側(cè)軌道平面向上，金屬棒ab、cd分別放在左右兩側(cè)軌道上且始終垂直于導(dǎo)軌，t=0時(shí)刻由靜止釋放兩棒，同時(shí)在cd棒上施加一平行于右側(cè)軌道的外力F，使cd開(kāi)始沿右側(cè)軌道向上做加速度a=4m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)cd棒始終沒(méi)有離開(kāi)右側(cè)軌道且與軌道保持良好接觸，已知ab、cd棒的質(zhì)量m1=0.25kg、m2=0.1kg，兩金屬棒電阻分別為R1=1.5，R2=0.5Ω其余電阻不計(jì)，兩棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大小，在ab棒離開(kāi)左側(cè)軌道前，下列說(shuō)法中正確的是（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6)

A. ab棒先保持靜止?fàn)顟B(tài)，后沿導(dǎo)軌下滑

B. ab棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，且對(duì)左側(cè)軌道的壓力越來(lái)越大

C. t＝2s時(shí)，ab棒所受的摩擦力大小為0.8N

D. O≤t＜4s時(shí)間段內(nèi)，cd棒所受外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系為F=2t＋1.68（N）

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、以ab棒為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)重力沿斜面向下的分力為m1gsin37=0.6m1g，最大靜摩擦力為fm=μm1gcos37=0.64m1g>0.6m1g，ab棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，隨著cd棒速度的增大，安培力越來(lái)越大，對(duì)ab棒根據(jù)左手定則可知安培力方向垂直于斜面向上，所以zb棒對(duì)左側(cè)軌道的壓力越來(lái)越小，最大靜摩擦力逐漸減小，當(dāng)最大靜摩擦力小于0.6m1g時(shí)，ab棒開(kāi)始下滑，故A正確、B錯(cuò)誤；

C、t=2s時(shí)，cd棒的速度為v=at=8m/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=BLv=4V，感應(yīng)電流大小I=E/(R1+R2)=4/2A=2A，ab棒受到的安培力大小為FA=BIL=1N，此時(shí)ab棒所受的最大靜摩擦力大小為f′m=μ(m1gcos37FA)=0.8N<0.6m1g=1.5N，所以此時(shí)ab棒已經(jīng)開(kāi)始下滑，故摩擦力大小為0.8N，C正確；

D、0t4s時(shí)間段內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律可得：FF′Aμm2gcos53=m2a，即F=B2L2v′/(R1+R2)+μm2gcos53+m2a=0.5t+0.88(N)，故D錯(cuò)誤。

故選：AC。