Question

【題目】如圖所示，兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿正x方向傳播(圖中實線所示)，一列沿x軸負方向傳播(圖中虛線所示)．這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是哪些點？振幅最小的是x為多少的哪些點？

Answer 1

【答案】4和8　2和6

【解析】試題分析：兩列波的頻率相等，相遇時會產生干涉，當質點到兩波源的路程差是半個波長的奇數倍時，振動減弱，振幅等于兩列單獨引起的振幅之差；當質點到兩波源的路程差是半個波長的偶數倍時，振動加強，振幅等于兩列單獨引起的振幅之和．根據路程判斷質點的振幅。

由題意可知，這兩列波的頻率相同，在同種均勻介質中相遇會發生干涉現象，則處于1、2、3、4、5、6、7、8位置的各質點到兩波源P、Q的距離差分別為(設波長為λ，注意對稱性)質點1或7的；質點2或6的；質點3或5的；質點4的Δx4＝λ－λ＝0；質點8的.據干涉時振動加強區域應滿足的條件為Δx＝nλ ( n＝0,1,2…)，可知處于4和8位置的質點振動加強振幅最大；振動減弱區域應滿足的條件為 (n＝0,1,2…)，可知處于2和6位置的質點的振幅最小．