Question

已知某人造地球衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（　　）

A．人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量

B．地球的質(zhì)量

C．人造地球衛(wèi)星的運行角速度

D．第一宇宙速度

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)圓周運動的公式求解．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

 
M=

4π2r

GT2

，r為衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的半徑，T為公轉(zhuǎn)周期．所以無法求出人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量，可以求出地球的質(zhì)量．故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)圓周運動的公式ω=

2π

T

可以求出運行角速度，故C正確．
D、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

mv2

R

第一宇宙速度v=

GM R

，其中M是地球質(zhì)量可以求出，R為地球半徑無法知道，所以無法求出第一宇宙速度，故D錯誤．
故選BC．

點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求解中心體質(zhì)量，無法求解環(huán)繞體質(zhì)量．