Question

如圖所示，在質量為m_B=30kg的車廂B內的右壁處，放一質量m_A=20kg的小物體A（可視為質點），對車廂B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之從靜止開始運動．測得車廂B在最初2.0s內移動s=5.0m，且這段時間內小物塊未與車廂壁發生過碰撞．車廂與地面間的摩擦忽略不計．
（1）試計算判斷A、B之間在2.0s內是否發生相對運動．
（2）求2.0s末A、B的速度大�。�
（3）求2.0s內系統產生的熱量．

Answer 1

分析：根據運動學公式求出B的加速度，再根據牛頓第二定律求出整體的加速度，進行比較判斷．
對整體用動量定理求出A的速度；
對整體，由能量守恒定律求解．

解答：解：（1）設2.0s內車廂的加速度a_B，
sB=

1

2

aBt2，
車廂實際的加速度aB=2.5m/s2
當F作用在車廂上，并且兩者不發生相對滑動時，
共同加速度a=

F

mA+mB

=2.4m/s2＜a_B，所以兩者發生了相對運動．
（2）2.0s末B的速度大小v_B=a_Bt=5m/s
對整體用動量定理：Ft=m_Av_A+m_Bv_B
得：v_A=4.5m/s
（3）對整體，由能量守恒定律，得2.0s內系統產生的熱量為：
Q=FsB-

1

2

mAvA2-

1

2

mBvB2=22.5J
答：（1）兩者發生了相對運動．
（2）2.0s末A、B的速度大小分別是4.5m/s，5m/s．
（3）2.0s內系統產生的熱量是22.5J．

點評：該題考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于中檔題．