Question

某研究性學習小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質量及斜面傾角的關系。因為一般的長木板摩擦較大，學習小組決定用氣墊導軌代替長木板，對氣墊導軌進行改造，做成斜面，這樣摩擦可以忽略不計，裝置模型簡化如圖所示，實驗室提供器材如下：

A．氣墊導軌（已知長度L）； 

B．質量為M的滑塊（內部是空的，可放砝碼，可視為質點）； 

C．質量為m的砝碼若干個；

D．各種薄厚不等的方木塊多個（墊氣墊導軌備用）；

E．米尺； 

F．秒表。

實驗過程：

第一步，保持斜面傾角不變，探究加速度與質量的關系。

①實驗中，通過向滑塊內放入砝碼來改變滑塊質量，只要測出滑塊由斜面頂端滑至底端所用時間t，就可以由下面哪個公式求出滑塊的加速度：

   A．　             B．　                C．　                D．

質量   時間t	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

②某同學記錄的實驗數據如右表所示，根據這些信息，判斷以下結論正確的是：

A．在實驗誤差范圍內，滑塊的質量改變之后，其加速度改變較大

B．經過分析得出滑塊的加速度和滑塊的總質量沒有關系

C．經過分析得出滑塊的平均速度和滑塊的總質量成正比

D．在實驗誤差范圍內，滑塊的質量改變之后，其下滑時間不改變

第二步，保持物體質量不變，探究加速度與傾角的關系。 實驗中通過改變方木塊墊放位置來調整氣墊導軌的傾角。由于沒有量角器，因此通過測量氣墊導軌頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=h/L．某同學記錄了高度h和加速度a的對應值如下表：

L (m)	1.00
h (m)	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a (m/s2)	0.970	1.950	2.925	3.910	4.880

③請根據上表中所給的數據，在坐標紙上通過描點繪出圖象。

④根據所繪出的圖線，求出當地的重力加速度_______。 (保留三位有效數字)

Answer 1

【參考答案】①C（2分）　 ②BD （2分）

③正確作圖（3分）9.70—9.83m/s²之間（3分）

【命題立意】這是一個探究性實驗，是以牛頓第二定律為情境，考查考生理解實驗原理和操作方法，以及處理實驗數據的能力。

【解　 析】①由公式得：