Question

（2008?湖北模擬）2007年9月24日，“嫦娥一號”探月衛星發射升空，實現了中華民族千年奔月的夢想．若“嫦娥一號”沿圓形軌道繞月球飛行的半徑為R，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圈周運動的半徑為4R，地球質量是月球質量的81倍．根據以上信息可以確定（　　）

A．國際空間站與“嫦娥一號”的加速度之比為8l：16

B．國際空間站與“嫦娥一號”的線速度之比為1：2

C．國際空間站與“嫦娥一號”的周期之比為8：l

D．國際空間站與“嫦娥一號”的角速度之比為9：8

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力的加速度，進而可以得到線速度，周期，角速度的比值

解答：解：
A、由萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，故國際空間站與“嫦娥一號”的加速度之比為

a1

a2

=

81

1

×

R2

(4R)2

=81：16，故A正確
B、由a=

v2

r

，得：v=

ar

，解得：v1：v2=

81×4

：

16×1

=9：2，故B錯誤
C、由T=

2πr

v

，得：T1：T2=

4

9

：

2

1

=8：9，故C錯誤
D、由ω=

2π

T

，可知角速度之比為周期的倒數比，故加速度之比為9：8，故D正確
故選AD

點評：本題是簡單的萬有引力和圓周運動基本公式的應用，屬于比較基礎的內容．