Question

（2012?鹽城三模）如圖所示，光滑絕緣水平桌面上有A、B兩個帶電小球（可以看成點電荷），A球帶電量為+2q，B球帶電量為-q，將它們同時由靜止開始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍．現在AB中點固定一個帶電小球C（也可看作點電荷），再同時由靜止釋放A、B兩球，釋放瞬間兩球加速度大小相等．則C球帶電量可能為（　　）

• A．

  1

  10

  q
• B．

  1

  2

  q
• C．q
• D．4q

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律，結合它們同時由靜止開始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍，可知它們的質量關系．再由庫侖定律與受力平衡來確定C球帶電量．

解答：解：由靜止開始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍．根據牛頓第二定律可知，A、B兩個帶電小球的質量之比為1：2；
當在AB中點固定一個帶電小球C，由靜止釋放A、B兩球，釋放瞬間兩球加速度大小相等，則有C球帶正電，
根據庫侖定律與牛頓第二定律，且有：對A來說，K

2q?q

(2r)2

-K

QC?2q

r2

=ma  
                                 對B來說，K

2q?q

(2r)2

+K

QCq

r2

=2ma
綜上解得，QC=

q

10

根據庫侖定律與牛頓第二定律，且有：對A來說，K

QC?q

r2

-K

2q?q

(2r)2

=ma
                                 對B來說，K

QCq

r2

-K

2q?q

(2r)2

=2ma
綜上解得，QC=

q

2

，故AB正確，CD錯誤；
故選：AB

點評：解決本題的關鍵抓住庫侖定律中庫侖力與電量的乘積成正比，與距離的平方成反比，同時根據牛頓第二定律求出加速度．