Question

（10分）如圖a所示為某種檢測油箱中油深度的油量計，它是由許多透明等厚的薄塑料片疊合而成。每個薄片的形狀如圖b所示，其底部尖角為直角，且兩腰相等。薄片的長度從很短到接近油箱底部不等。把這一油量計固定在油箱蓋上，通過油箱蓋的矩形窗口可以看到油量計的上端面。把油量計豎直插入油箱，從上端面明暗分界線的位置可以知道油的深度。光線在塑料和油的界面處發生折射進入油中，人看起來是暗的；光線在塑料和空氣的界面處發生全反射，返回油量計的上端面并射出，人看起來是明亮的。

（1）要使光線在塑料和空氣的界面處發生全反射，則塑料的折射率至少為多少?
（2）已知油的折射率為，若要使油量計能正常工作，問透明塑料的折射率n應滿足怎樣的條件?

Answer 1

   （1）  
（2）

（1）在和空氣的界面處發生全反射，臨界角，即
（4分）
（2）在和油的界面處發生折射，設折射角為，則
（2分）
由于，所以（2分）
綜上所述，要求（2分）
注：以上兩個小于號中包含等號的也不扣分。
本題考查的是對全反射問題的理解，根據全反射的規律可以計算出發生全反射時塑料的折射率；根據折射定律可以得到塑料折射率的范圍；