Question

如圖甲所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長(zhǎng)的細(xì)桿與水平面成θ＝37°固定，質(zhì)量m＝1kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O點(diǎn)．現(xiàn)有水平向右的風(fēng)力F作用于小球上，經(jīng)時(shí)間t₁＝2 s后停止，小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖象如圖乙所示．試求：(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

小題1:小球在0～2 s內(nèi)的加速度a₁和2～4 s內(nèi)的加速度a₂．
小題2:風(fēng)對(duì)小球的作用力F的大小．

Answer 1

小題1:－10 m/s²
小題2:F＝60 N

(1)由圖象可知，在0～2 s內(nèi)小球的加速度為：
a₁＝＝20 m/s²，方向沿桿向上
在2～4 s內(nèi)小球的加速度為：
a₂＝＝－10 m/s²，負(fù)號(hào)表示方向沿桿向下．
(2)有風(fēng)力時(shí)的上升過(guò)程，小球的受力情況如圖甲所示

在y方向，由平衡條件得：
F_N1＝Fsin θ＋mgcos θ
在x方向，由牛頓第二定律得：
Fcos θ－mgsin θ－μF_N1＝ma₁
停風(fēng)后上升階段，小球的受力情況如圖乙所示
在y方向，由平衡條件得：
F_N2＝mgcos θ
在x方向，由牛頓第二定律得：
－mgsin θ－μF_N2＝ma₂；聯(lián)立以上各式可得：F＝60 N