Question

【題目】如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面固定在水平面上，斜面傾角為30°．有一帶電的物體P靜止于斜面頂端且物體P對(duì)斜面無(wú)壓力。若給物體P以水平的初速度向右拋出，同時(shí)另有一不帶電的物體Q從A處由靜止開(kāi)始沿斜面滑下（P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)），P、Q兩物體運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)。一段時(shí)間后，物體P恰好與斜面上的物體Q相遇，且相遇時(shí)物體P的速度方向與其水平初速度方向的夾角為60°．已知重力加速度為g，求：

（1）P、Q相遇所需的時(shí)間；

（2）物體P在斜面頂端的初速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）= （2）

【解析】

（1）物體P靜止時(shí)對(duì)斜面無(wú)壓力：

mg=qE…①

P獲得水平分速度后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)半徑公式和周期公式有：

…②

…③

P、Q相遇時(shí)，P物體轉(zhuǎn)過(guò)了60°角（如圖所示），可解得：=…④

（2）在時(shí)間t內(nèi)，Q物體在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度及位移為：

…⑤

…⑥

P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：…⑦

由幾何關(guān)系知R=S…⑧

解得：