Question

如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上離轉軸某一距離處放一小木塊，該木塊恰能跟隨圓盤做勻速圓周運動而不發生相對滑動，則在改變下列哪種條件時，物體仍能與圓盤保持相對靜止（　　）

• A、增大圓盤轉動的角速度
• B、減小木塊到轉軸的距離
• C、增大木塊的質量
• D、改變上述的任一條件都不能使木塊與圓盤保持相對靜止

Answer 1

分析：木塊在水平轉盤上做勻速圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，由于靜摩擦力有個最大值，因此在轉動過程中，要保持相對靜止，靜摩擦力不能超過最大靜摩擦力，所以存在著轉速的最大值．根據牛頓第二定律列式分析．

解答：解：A、物體剛要發生相對滑動時，最大靜摩擦力提供向心力，此時有：mgμ=mω²r，角速度ω增大，所需要的向心力F_n=mω²r增大，mω²r將大于最大靜摩擦力μmg而發生相對滑動，故A錯誤．
B、木塊到轉軸的距離越小，需要的向心力F_n=mω²r越小，越不容易發生滑動，故B正確；
C、木塊在轉盤上發生相對滑動的臨界狀態時有：mgμ=mω²r，由此可知質量無關，所以增大木塊的質量仍保持相對靜止，故C正確；
D、由上分析知D錯誤．
故選：BC．

點評：弄清向心力的來源是解決圓周運動問題的關鍵，然后利用向心力公式進行求解．