Question

進行“驗證機械能守恒定律”的實驗：
（1）現有以下器材：帶鐵夾的鐵架臺，打點計時器以及復寫紙、紙帶，導線，還需要的器材是

刻度尺

、

帶鐵夾的重物

、

低壓交流電源

；
（2）下列選項中，屬于系統誤差的是

AE

；屬于偶然誤差的是

B

；
A．打點計時器對紙帶的阻力
B．測量紙帶上的點距時存在的誤差
C．測量點距時，將6個點誤計為7個點
D．用秒表測量下落時間，由公式h=

1

2

gt2算出重物下落的高度
E．重物和紙帶下落過程中受到空氣阻力
（3）選出一條紙帶如圖1所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，打點計時器通以50Hz的交流電．用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，重物的質量為1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同學根據以上數據算出：當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了

1.87

J；此時重物的動能比開始下落時增加了

1.73

J．（結果均保留三位有效數字）． 實驗結論是

在誤差允許范圍內，重物的機械能守恒

．
（4）乙同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以

1

2

v2為縱軸畫出了如圖2的圖線．圖線的斜率數值上近似等于（填代號）

B

A．3.60           B．9.80           C．4.90
圖線未過原點O的原因是

操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源

．

Answer 1

分析：（1）通過實驗的原理出發，確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根據實驗的原理判斷出哪些是理論誤差，哪些是偶然誤差；
（3）根據重力做功計算出重力勢能的減少量，根據平均速度等于中點時刻的瞬時速度計算出速度，然后計算動能的增加；最后說明是否守恒；
（4）根據實驗的原理判定斜率的意義，和直線沒有過原點的原因．

解答：解：（1）打點計時器需要有低壓交流電源，測量長度需要刻度尺，驗證機械能守恒需要有一個物體，即帶鐵夾的重物．
（2）A．打點計時器對紙帶的阻力會使物體重力勢能的減小量大于物體動能的增加量，是實驗的原理中的一種缺陷，所以它是系統誤差；
B．測量紙帶上的點距時存在的誤差帶有一定的偶然性，與測量的人、測量的方法等有關，屬于偶然誤差；
C．測量點距時，將6個點誤計為7個點屬于計算過程的錯誤，不屬于誤差．
D．該實驗中，不用秒表測量下落時間，也不是使用公式h=

1

2

gt2算出重物下落的高度．該選項與題目的要求無關．
E．重物和紙帶下落過程中受到空氣阻力會使物體重力勢能的減小量大于物體動能的增加量，是實驗的原理中的一種缺陷，所以它是系統誤差；
（3）從O到B重力做功：W=mgh=1×9.8×0.1910≈1.87J，所以重力勢能減少1.87J；
A到B和B到C之間還有一個點，所以兩點計數點之間的時間間隔：T=2t=2×0.02s=0.04s
物體在B點時的速度：vB=

xAC

2T

=

OC-OA

2T

=

0.2729-0.1241

2×2×0.02

m/s=1.86m/s
物體在B點的動能：EkB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×1.862=1.73J
（4）若機械能守恒，則：mgh=△EK=

1

2

mv2，
所以斜線的斜率：k=

△ 1 2 v2

△h

=g故選項B正確；
從圖象中可以看出，當物體下落的高度為0時，物體的速度不為0，說明了操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源．
故答案為：（1）刻度尺；帶鐵夾的重物；低壓交流電源；（2）AE；B
（3）1.87；1.73；在誤差允許范圍內，重物的機械能守恒；
（4）B；操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源

點評：正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、所測數據等，會起到事半功倍的效果．