Question

重1 000 kg的氣錘從2.5 m高處落下，打在質量為200 kg的鐵塊上，要使鐵塊的溫度升高40 ℃以上，氣錘至少應落下多少次？設氣錘撞擊鐵塊時做的功有60%用來升高鐵塊的溫度.〔取g=10 m/s²，鐵的比熱容c=0.462×10³ J/(kg·℃)〕.

Answer 1

解析：由機械能守恒得氣錘下落到剛撞擊鐵塊時刻的動能

    E_k=mgh=10³×10×2.5 J=2.5×10⁴J

    由動能定理得，氣錘撞擊鐵塊所做的功為

    W=E_k-0=2.5×10⁴ J

    使鐵塊溫度升高40 ℃所需的熱量

    Q=cmΔt=0.462×10³×200×40 J=3.696×10⁶ J

    設氣錘應下落n次，才能使鐵塊溫度升高40 ℃，則由能的轉化和守恒定律得

    n·Wη=Q

    所以=246.4(次).

答案：約247次