Question

【題目】如圖傾角為30°的直角三角形的底邊BC長為2L，處在粗糙的水平面上，一質量為m帶正電的小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，O為底邊中點，OD垂直AB，沿OD上方與A等高的位置E處固定一帶正電的點電荷，物塊在下滑至底端的過程中，斜面保持靜止不動，當物塊在DB之間時，斜面受到地面的摩擦力______（填“不變”、“先變大后變小”，“先變小后變大”）；若斜面是光滑的，測得它滑到D受到的庫侖力大小為F，則它滑到B處的加速度的大小_________．

Answer 1

【答案】 不變

【解析】試題分析：開始時刻小物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；再結合平衡條件分析即可；分析質點q在B點的受力情況，根據牛頓第二定律和庫侖定律求出質點滑到斜邊底端B點時加速度．

開始時刻小物塊受重力、支持力和摩擦力，物塊恰好能在斜面上勻速下滑，說明摩擦力和支持力的合力與重力平衡，是豎直向上的；根據牛頓第三定律，壓力和滑塊對斜面體的摩擦力的合力是豎直向下的；增加電場力后，小物塊對斜面體的壓力和摩擦力正比例增加，故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力仍然是豎直向下的；再對斜面體分析，受重力、故滑塊對斜面體的壓力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否則合力不為零；即當物塊在DB之間時，斜面受到地面的摩擦力為0，保持不變；在D點，電場力為；在B點，電場力為；在B點，電荷q受重力、電場力和支持力，在平行AB桿的方向，根據牛頓第二定律，有，解得．