Question

如圖(a)所示，兩塊水平放置的平行金屬板A、B，板長L＝18.5cm，兩板間距d＝3cm，兩板之間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝6.0×10^－2T，兩板加上如圖(b)所示的周期性電壓，帶電時A板帶正電．當t＝0時，有一個質量m＝1.0×10^－12kg，帶電荷量q＝＋1.0×10^－6C的粒子，以速度v＝600m/s，從距A板2.5cm處，沿垂直于磁場、平行于兩板的方向射入兩板之間，若不計粒子的重力，取π＝3.0，求：

 (1)粒子在0～1×10^－4s內做怎樣的運動？位移多大？

 (2)帶電粒子從射入到射出板間所用的時間．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)F電＝q＝1.0×10－6×＝3.6×10－5N 　　F洛＝qvB＝1.0×10－6×600×6×10－2＝3.6×10－5N 　　∵F電＝F洛＝3.6×10－5N 　　∴粒子在第一個t0＝1.0×10－4s內作勻速直線運動， 　　其位移s1＝vt0＝600×10－4m＝0.06m＝6cm 　　(2)在第二個t0內，由于U＝0，粒子作勻速圓周運動，根據 　　 Bqv＝m,其周期T和軌道半徑R分別為： 　  　T＝＝s＝1×10－4s＝t0 　　  R＝＝m＝0.01m＝1cm＜cm(碰不到A板) 　　∴粒子在第二個t0內恰好完成一次圓周運動．如此往復，經     過5個t0，粒子水平向前18cm，還有0.5cm才能射出兩板．由圖所示，粒子徑5t0后作圓周運動的圓心角為θ，則 　　　　  sinθ＝＝＝　　∴θ＝ 　　∴t＝5t0＋＝5×10－4s＋×10－4s＝5.08×10－4s