Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，讓小球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正下方的光電門B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門時(shí)間t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span> g。

（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量下列哪些物理量_________。

A．小球的質(zhì)量m

B．AB之間的距離H

C．小球從A到B的下落時(shí)間tAB

D．小球的直徑d

（2）小球通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v =_________(用題中所給的物理量表示)。

（3）調(diào)整AB之間距離H，多次重復(fù)上述過(guò)程，作出隨H的變化圖象如圖所示，當(dāng)小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒時(shí)，該直線斜率k0=__________。

（4）在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際繪出—H圖象的直線斜率為k（k＜k0），則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值=　_______________（用k、k0表示）。

Answer 1

【答案】BD； ； ； ；

【解析】

該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度hAB，以及物體通過(guò)B點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)；由題意可知，本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容。

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門B的距離H，故B正確；利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故D正確。故選BD。
（2）已知經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度；
故；
（3）若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；則有：mgH=mv2；
即：2gH=（）2
解得：，那么該直線斜率k0=。
（4）乙圖線=kH，因存在阻力，則有：mgH-fH=mv2；
所以重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為；