Question

【題目】一組同學研究“運動物體所受空氣阻力與其運動速度關系”，他們利用一些“小紙杯”作為研究對象，用頻閃照相機等儀器測量“小紙杯”在空中豎直下落距離、速度隨時間變化的規律。過程如下：

A．如圖甲所示，同學們首先測量單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時間的下落距離，將數據填入下表中。

B．在相同的實驗條件下，將不同數量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測出它們的v一t圖線，如圖乙中圖線1、2、3、4所示。

C．同學們對實驗數據進行分析、歸納后，得出阻力大小與速度平方成正比的關系，即。 其中k為常數。回答下列問題：

(1)圖乙中各條圖線具有共同特點：“小紙杯”先做加速度大小______的加速運動（選填“不變”、“增大”或“減小”），最后達到勻速運動。

(2)根據表格和圖乙中的信息可知表中X處的理論值為____m。

(3)根據上述實驗結論，可知4個“小紙杯”疊在一起下落時，其最終的下落速率為____m/s。

Answer 1

【答案】減小 1.750 2.0

【解析】

（1）圖乙中各條圖線的斜率先減小后不變，則都具有共同特點：“小紙杯”先做加速度大小減小的加速運動，最后達到勻速運動。

（2）因0.8s后紙杯已經勻速下落，由表格可知在0.4s內紙杯下降的距離為0.4m，可知X=1.750m；
（3）一個紙杯時，最終速度為v1=1m/s；由；可得：v2=2m/s。