Question

【題目】如圖所示，一個質量為m,電荷量+q的帶電粒子（重力忽略不計），從靜止開始經U1電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，金屬板長L，兩板間距d，粒子射出偏轉電場時的偏轉角θ=30°，并接著進入一個方向垂直紙面向里的勻強磁場區域．求：

（1）兩金屬板間的電壓U2的大�。�

（2）若該勻強磁場的寬度為D，為使帶電粒子不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大；

（3）試推導說明電性相同的不同帶電粒子由同一加速電場靜止加速再垂直進入同一偏轉電場偏轉時的運動軌跡相同。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】 (1)在加速電場中有動能定理： =

在偏轉電場中有牛頓第二定律

q =ma

=at

L=t

由以上各式得 =

（2）粒子進入磁場中的速度： = =

在磁場中由牛頓第二定律：qB=

由幾何關系得：R+R=D

由以上得：B=

（3）粒子在電場中加速再進入偏轉電場由功能關系和平拋運動規律

q=mv2

q=ma

y=at2

x=vt

得：y=x2

由上式可知，粒子的軌跡方程與粒子的比荷無關，即不同粒子的軌跡方程相同。