Question

如圖（a）所示，質量M = 10.0kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC，∠ABC = 30°．在A端固定一個質量為m = 2.0kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數m = 0.50．現對滑塊施加一個水平向右的推力F₁ = 180N，使滑塊做勻加速運動．求此時輕桿對小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）

有位同學是這樣解的——

小球受到重力及桿的作用力F₂，因為是輕桿，所以F₂方向沿桿向上，受力情況如圖（b）所示．根據所畫的平行四邊形，可以求得：

F₂＝mg/sin60°＝N

F2

你認為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答．

 

Answer 1

【答案】

結果不正確  α=45°，斜向右上方

【解析】桿AB對球的作用力方向不一定沿著桿的方向，它可能會是右向上的方向．大小和方向具體由加速度a的大小來決定．并隨著加速度a的變化而變化．  （2分）

對整體由牛頓第二定律有  F₁－μ(M+m)g＝（M＋m）a       （1分）

解得  a＝10m/s²

則  F₂ =                                   （1分）

解得  F₂ =28.3N                                       （1分）

輕桿對小球的作用力F₂與水平方向夾角正切

故α=45°，斜向右上方