Question

如圖所示，在距地面高為H=45m處，某時刻將一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動摩擦因素為μ=0.4，A、B均可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，求：
（1）A球落地時的速度大小；
（2）A球落地時，A、B之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)機械能守恒定律列式求解即可；
（2）先求出平拋運動的水平分位移，再對滑塊B受力分析，求出加速度，根據(jù)運動學(xué)公式求B的位移，最后得到AB間距離．

解答：解：（1）根據(jù)動能定理（或機械能守恒）mgH=

1

2

mv2-

1

2

mv02
得到2×10×45=v²-10²，解得：v=10

10

m/s
即A球落地時的速度大小為10

10

m/s．
（2）A球做平拋運動，由H=

1

2

gtA2
得到：tA=

2×45 10

s=3s
故水平分位移為s_A=v₀t=10×3m=30m
因為aB=

f

mB

=

μmBg

mB

=0.4×10m/s2=4m/s2
根據(jù)速度時間公式，有
tB=

△v

aB

=

0-10

-4

s=2.5s＜tA
所以當小球A落地時物體B已經(jīng)停止運動
得到
sB=

02-v02

2aB

=

0-102

2×(-4)

s=12.5s
故AB間距
s_AB=s_A-s_B=30-12.5m=17.5m
即A球落地時，A、B之間的距離為17.5m．

點評：本題中A球平拋運動，可以根據(jù)機械能守恒定律和位移時間關(guān)系公式列式求解；同時B滑塊做勻減速運動，可以根據(jù)動能定理或運動學(xué)公式求解．