Question

【題目】如圖所示，勻強磁場中有矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的匝數N=100,邊長ab=1.0m,bc=0.5m，電阻r=2Ω,磁感應強度B在0～1s內從零均勻變化到0.2T，在1～5s從0.2T均勻變化到-0.2T，取垂直紙面向里為磁場正方向。 求：

（1）0.5s時，線圈內感應電動勢的大小E和感應電流的方向：

（2）在1～5s內通過線圈的電荷量q；

（3）在0～5s內線圈產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）10V；感應方向為逆時針方向（2）10C（3）100J

【解析】試題分析：（1）在0～1s內，磁感應強度B的變化率，由于磁通量均勻變化，在0～1s內線圈中產生的感應電動勢恒定不變，則根據法拉第電磁感應定律得：0．5s時線圈內感應電動勢的大小

根據楞次定律判斷得知，線圈中感應方向為逆時針方向．

（2）在1～5s內，磁感應強度B的變化率大小為，

由于磁通量均勻變化，在1～5s內線圈中產生的感應電動勢恒定不變，則根據法拉第電磁感應定律得：1～5s時線圈內感應電動勢的大小

通過線圈的電荷量為；

（3）在0～1s內，線圈產生的焦耳熱為

在1～5s內，線圈產生的焦耳熱為．

故在0～5s內線圈產生的焦耳熱Q=Q1+Q2=100J．