Question

（09年漢沽一中月考）（17分）如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質量為M=3kg的木塊（厚度不計），一個質量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s²）

 

(1)為使小物體不掉下去，F不能超過多少？

(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大動能？

(3)如果拉力F=10N，要使小物體從木板上掉下去，拉力F作用的時間至少為多少？

Answer 1

解析：

（1）F=(M+m)a …………（1分）

     μmg=ma  …………（1分）

     F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N …………（1分）

（2）小物體的加速度 

 

木板的加速度   

 

………（1分）

   

解得物體滑過木板所用時間

 

物體離開木板時的速度 

 

               

 

（3）若F作用時間最短，則物體離開木板時與木板速度相同。設F作用的最短時間為t₁，物體在木板上滑行的時間為t，物體離開木板時與木板的速度為V