Question

一列簡諧波在x軸上傳播，波速為50m/s，已知t=0時刻的波形圖象如圖A所示，圖中M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸的正方向運動．

（1）分析波向什么方向傳播；
（2）寫出N點的振動表達式；
（3）請通過計算分析，繪出t=0.5s時的波形圖象，畫在圖B上（作圖至少要畫出一個波長，做在答題卷上）．

Answer 1

（1）簡諧波橫波在x軸上傳播，M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸的正方向，由波形平移法可判斷出波x軸向左傳播．
（2）由圖知波長：λ=20米．由波速公式：v=

λ

T

得：T=

λ

v

=0.4s，則ω=

2π

T

=5πrad/s，
所以N點的振動方程為：y=0.1sin(5πt+

π

2

)m
（3）t=0.5s=1

1

4

T，此時波形與t=

1

4

T時刻波形相同，根據波形的平移法可知，將t=0時刻的波形向左平移

1

4

λ得到，作出圖象如圖所示．

故答案為：
（1）波向左傳播；
（2）N點的振動方程為y=0.1sin(5πt+

π

2

)m；
（3）如圖所示．