Question

【題目】水平面上固定著傾角θ＝30°斜邊長為 L=5m 的斜面，小球A質量mA，小物塊B質量mB，A球自斜面頂端無初速度釋放，B靜止在斜面中點。已知B與斜面間摩擦因數，重力加速度大小 g＝10m/s2，忽略A球的滾動摩擦，A、B碰撞時間極短且為彈性碰撞。求

(1)A 與 B 碰前的速度 v0；

(2)為使 A、B 能在斜面上發生兩次及以上碰撞，則的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)

【解析】

(1)根據牛頓第二定律

根據速度位移方程

(2)A、B發生彈性碰撞，根據動量守恒

根據機械能守恒

解得

因為B與斜面間摩擦因數，所以碰后B做勻速運動，碰后到達斜面底端時間

在此時間內A需重新追上B，設恰好在斜面最低點追上，則

所以當（也正確）時可在斜面上發生二次以上碰撞。